四年级数学上册 植树问题教学设计

12-01 00:24:56 | http://www.youjiao51.com | 715次 | 四年级数学教学设计

教学目标：

1、知识与技能：通过学生自主探究，引导学生理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法。

2、过程与方法：通过引导学生探究（两端都栽）植树问题中间隔数与棵数之间的关系，向学生初步渗透从简单的情况入手解决复杂问题的思想方法。

3、情感态度价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：理解掌握（两端都栽）的植树问题的解题方法。

教学难点：引导学生探究（两端都栽）的植树问题中间隔数与棵数之间的关系和规律，并运用规律解决生活中相类似的问题。

教具、学具准备： 多媒体课件、小路、小树模型等

教学过程：

一、谈话引入。1分

1、师：同学们，你们都种过树吗？植树不仅能够净化空气，还能有效的提高城市绿化水平，使我们的生活环境变得更美。咱们一起看段视频（点）

2、那植树是不是像图那样挖个坑、埋棵树、浇点水那么简单，不是的，植树之前都是要经过精心的规划和设计的，这其中还蕴涵着许多数学问题呢？怎么样，有兴趣研究吗？好，今天，我们就一起走进植树问题。（板书：植树问题）

二、    探究规律，建构模型。

1、         出示问题、引导析题。3分

师：老师带来这样一个植树任务，看看你能完成吗？（点）

出示：在全长500米的小路一边植树，（两端要栽），每隔5米种一棵，一共需要多少棵树苗？

师：谁来大声读一读？

师：要完成好这个植树任务，你认为哪些信息比较重要？

生：在全长500米的小路一边植树。

师：小路全长是500米。（板书：全长）

师：什么是在小路“一边”植树，？

师：如果这就是那条小路（出示模型），谁能上来指一指吗？

师：那另一边呢？

生：不栽。

师：真不错，还有吗？

生：两端要栽。

师：“两端要栽”很重要，（板书：“两端要栽”） “两端要栽”指的是什么？

生：小路的头和尾都栽树。

师：是这样的吗？（在小路模型上，头尾各栽一棵小树）

师：还有吗？

生：每隔5米种一棵。

师：你找的很准，每隔5米种一棵指的是什么？

生：两棵树之间的距离是5米。

师：哎，像这样相邻两棵树之间的距离，我们把它叫做间距。（板书：间距）

师：大家猜一猜，需要多少棵树苗？

生：100棵、101棵，102棵

师：这三种答案，哪个是正确的？用什么办法能验证一下？

生：除法计算、画图…等等。

师：其实，遇到这样的问题，我们可以用画线段图的方法来帮助解决问题。

师：假如，这条线段代表500米的小路，两端要栽，咱们先在头上种一棵，每隔几米种一棵？隔5米钟一棵，隔5米钟一棵，大家接着数，隔5米钟一棵…

师：这样验证下去，感觉怎么样？

生：太麻烦了。

师：其实，画线段图来验证是个好方法，但是在500米的小路上，每隔5米种一棵，距离长，画起来太麻烦，如果种树的距离短一些，验证起来是不是就简单了？

师：那咱们就在500米的小路上先选择一段20米的小路先来种一种。（板书：20）

师：如果是在一段20米长的小路上植树，你们认为可以每隔几米一棵？

生：1、2、4、5、10、20

师：（根据学生的回答有顺序的板书间距长度）

2、动手操作、思考算法。4分

师：如果按照同学们选择的间距来植树，需要多少棵树苗呢？（板书：棵数）下面我们就4个同一组，一起来研究这个问题。听清要求，谁来读读小提示：（点）

生： 1.选择一个间距，把条件补充完整。2.画一画、算一算，一共需要多少棵树苗。

师：那其中的画一画、是让我们干什么？

生：在线段上画一画，看需要多少棵树苗。

师：对了，是让我们在这条线段上用画线段图的方法模拟种树的过程，看需要多少棵树苗。

师：还有一点大家要注意：这条线段代表20米长的“小路”， 其中这样的一小段代表一米。

师：那算一算又让我们干什么？

生：列式计算。

师：对了，是用计算的方法，求出需要多少棵树苗。

师：你们能按照要求完成吗？好，下面咱就看看哪个小组合作的好，完成得快。

3、汇报交流、发现规律。3分

师：你们组先来汇报。

生：我们组选择的间距是4米，种了6棵树，列式是20÷4+1=6  （板书算式）

师：说说你们是怎样种的树？

师：大家一起来看，是这样的吗？（在模型上演示种树过程）

师：老师有个问题，20÷4=求得的是什么？

生：5个间距。

师：为什么还要加1。

生：5个间距，种5棵树，两端要栽，最后还要加1棵。

师：是这样的吗？（演示一棵树一个间距，完成板书5+1=6）

师：还有选择其它间距的吗？

生：我们组选择的间距是2米，种了3棵树，列式是20÷2+1=11  （板书算式）

师：20÷2=求的是什么，为什么还要加1？

生：20÷2求得的是10个间距，10个间距要种10棵树，两端要栽，最后还要加1棵，11棵树。

师：其它小组呢？

师：（根据学生的回答，板书种树结果及算式）

4、根据算法、探求规律。5分

师：观察这些算法，你有什么发现？（指着黑板上的算式说）

生：最后都要加1。

师：对了，都是加1才求得的棵数。

师：那加1前面的这些除法运算，也就是全长除以间距求得的是什么呢？（板书：÷）

生：全长除以间距求得的是有多少个间距。

师：多少个间距，也就是间隔数。（板书：间隔数）

师：求出间隔数怎样求棵数？

生：间隔数加1。（板书：+1=）

师：如果知道棵数怎么求间隔数呢？

生：棵数-1

5、学科整合、解决例题。2分

师：同学们，刚才大家选择了1米2米3米4米5米10米的间距来模拟种树，其实，真正的植树活动中，间距的选择是有科学道理的，老师事先进行了调查，咱们天津市植树的间距一般都在3到6米之间，这样既不浪费土地资源，又保证了树苗的成活率。

师：好了，同学们，通过合作与探究，我们发现了两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律，

（1）出示例题、自主解答。

师：运用这个规律同学们能解决刚才的问题吗？（切换台式机，点）

师：试试看，完成在答题纸上。

（2）指名板书、分析算法。（同学板书算式）

师：说说你是怎么想的？

6、总结方法、渗透思想。

师：同学们，我们通过研究20米长的小路上两端都栽的植树问题，发现了规律，并运用它解决了500米长的小路上

三、    运用建模、解决问题。20分

师：其实，运用刚才的规律，不仅能帮助我们解决两端都栽的植树问题，生活中许多类似的问题，都能利用它来解决。（点）

师：你们能利用我们发现的规律，解决生活中的实际问题吗？好，我们来解决一个（点）

1、学校开运动会，要在长360米的甬道一边插彩旗（两端要插），每隔6米插一面，一共需要多少面彩旗？

师：下面这些生活中的问题同学们还能解决吗？（点）

2、选择题。

（1）某超市开业，在门前共悬挂了20盏灯笼，从第一盏到最后一盏共有（  ）个间隔。A:20      B:19      C:21

（2）幸福村要在一条长60米的水渠一边栽树。每隔6米栽一棵。（两端要栽）需要（   ）棵树苗。

正确的算式是：

        A: 60÷6        B: 60÷6+2       C: 60÷6+1

师：同学们为什么不选择A和B呢？

师：同学们真棒，规律清楚、方法得当，老师这还有一个更复杂的植树问题你能解决吗？（点）

3、和谐镇要在一条长560米的公路两边植树，每隔8米栽一棵，（两端要栽）需要多少棵树苗？（点）

师：还有不同算法吗？

师：园林工人们正在对一条公路进行绿化，但是遇到了点问题，同学们愿意帮忙吗？

4、园林工人在公路一边种了20棵树，

（1）如果在两棵树中间放一盆花，需要多少盆花？

（2）如果要使两盆花中间种有一棵树，需要多少盆花？

四、  课堂总结，梳理评学。（2分）

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、板书设计

两端都栽：棵数 = 间隔数 ＋1