《比的基本性质》教学建议

03-16 13:56:55 | http:/www.youjiao51.com | 176次 | 教学指导

（1）教学时可以先让学生回忆以前学过的商不变性质和分数基本性质，并由学生自己举例说明。或者通过填空题帮助学生再现这些知识。如：

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    然后提出课本中的问题：联系比和除法、分数的关系想一想，在比中有什么相应的规律？可以先让学生说出个人的猜想，再自己举例验证，或者四人小组分工合作举例验证。通过交流,使学生看到各种角度（除法与比，分数与比）、各种方式（同乘，同除）的验证情况。

也可以先举例试探，再总结规律。如果学生独立试探有困难,教师可以先给出例子，并加以提示，如：

根据除法和比的关系来研究：

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    根据分数和比的关系来研究：

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再由学生自己补充举例，然后总结、归纳。

还可以在复习后，给出“6∶8”和“3∶4”，让学生判断这两个比的比值是否相等，并说明理由。再启发学生依据除法中商不变的规律说明它们是相等的。

不论采用那种教学方法，总结、归纳规律时都应强调，同时乘上或除以相同的数，必须“0除外”，并请学生说明理由。

（2）教学例1前，可以先做一些分数除法与约分的口算练习。

出示例题时，教师可以简要说明课本插图是我国首飞航天员杨利伟（左二）在联合国总部向联合国秘书长安南（右）移交“神舟”五号所搭载的联合国旗（大的那一面）的照片。

    然后让学生写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15∶10和180∶120。教师可以先设置一个悬念：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系，让我们化简后再来看。再引导学生观察思考：这两个比，是不是最简单的整数比？或者说什么是最简单的整数比？学生只要搞清了最简单整数比的要求（前、后项的公约数只有1），就容易想到化简的方法及其依据。在此基础上，可以放手让学生自己尝试，有困难的可以看书，根据例题的提示完成填空。

然后进行交流。通常，会有学生想到把比写成分数形式再约分。特别是新授前复习了约分的口算后，就更容易想到这种方法。可以让学生比较各种化简过程。或者将不同的方法与书上例题的化简过程加以比较，使学生明白，书上虚线框内说明了化简的方法与过程，熟练以后可以不写出来。因此，直接同除以前、后项的最大公约数比较简便，它与写成分数形式约分的方法，实际上是一致的。

这里，有必要提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？初步体会两面旗大小不同，形状相同，从中进一步了解化简比的必要性。

（3）教学例1的第（2）题时，可以先让学生比较第（2）题与第（1）题的区别，看清第（1）题的两个比都是整数，第（2）题的两个比里有分数、小数。然后让学生独立探索，或者组织小组讨论，再交流各自是怎样化简的。也可以启发学生明确化简的基本思路：先化成整数比，再化成最简单的整数比，然后再尝试。

如果放手让学生独立探索，则可以在交流后再小结化简分数比、小数比的思路和方法。可能会有学生想到不同的方法。比如，用分数除法的方法计算：

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对此，教师应给予肯定。因为比可以写成分数形式，所以3/4就是3∶4。如果没有学生想到这样的方法，教师就不必介绍了。因为这种方法只适合化简两个数组成的比，三个数组成的连比就不适用了。

（4）第46页的“做一做”共6小题，可以在完成例1的教学之后进行练习。也可以在完成例1的第（1）题后练习前两小题，学完例1的第（2）题后练习后四小题。最后，在校对、交流的基础上，可以引导学生对化简比的方法进行小结。

3. 关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。

第1～3题是学习“比的意义”的练习题。

第1题创设了学校三个兴趣小组比较人数的问题情境，让学生按比较的要求写出人数比。练习时，可以提醒学生看清楚条件，根据要求写出比，前后项不能颠倒。

第2题，要求学生利用方格纸找出三面长方形红旗中哪面红旗的长宽之比是3∶2。可以让学生看图口答。

第3题是求比值的练习题。四小题的数据各异，有整数、小数、分数，也有小数与分数混合，通过练习，既巩固了比值的概念和求比值的方法，又练习了整数、小数、分数的除法。

第4题共3小题，要求把各比化成后项是100的比。练习时，可以先观察后项乘上或除以多少才是100，然后根据比的基本性质把前项也乘上或除以这个数。其中前两小题很容易观察找出这个数，第（3）小题稍难些，如有学生感到困难，教师可提示，先去掉相同的单位“万”，也就是同时除以10000，再观察寻找。本题可要求学生书写化简的过程，如：

    275万∶250万=275∶250=（275÷2.5）∶（250÷2.5）=110: 100

第6题以比较身高为题材，通过对话形式引出质疑，启发学生思考：前后项是带有不同单位的比，应该怎样化简。可要求学生写出化简的过程：

    150 cm∶1 m=150∶100=3∶2

第7*题供学有余力的学生选做。解答时可以这样想：十位上的数与个位上的数之比是2∶3，说明它们相差“1份”，由第二个已知条件可知，这两个数相差2。所以1份是2，2份是4，3份是6，这个两位数是46。

最后一题是思考题，解法多样。可以这样想：重叠部分占大长方形面积的1/6，说明大长方形面积含6个重叠部分；同理，小长方形面积含4个重叠部分，所以大、小长方形面积的比是6∶4=3∶2。学生比较容易想到画图依靠直观进行比较，如右图，教师可以肯定。